Найти корень уравнения√ - 21+10x=x (x под корень не входит)

Для того, чтобы найти решение √ (-21 + 10x) = x иррационального уравнения мы начнем с того, что найдем область определения этого уравнения.

Итак, выражение под знаком корня не должно быть отрицательным:

-21 + 10x ≥ 0;

x ≥ 0;

ОДЗ:

x ≥ 2.1.

Возведем в квадрат обе части уравнения и получаем:

(√-21 + 10x) ^2 = x^2;

-21 + 10x = x^2;

x^2 - 10x + 21 = 0;

Решаем квадратное уравнение:

D = b^2 - 4ac = (-10) ^2 - 4 * 1 * 21 = 100 - 84 = 16;

x1 = (-b + √D) / 2a = (10 + 4) / 2 = 14/2 = 7;

x2 = (-b - √D) / 2a = (10 - 4) / 2 = 6/2 = 3.