Три утёнка и четыре гусёнка имеют массу 2 кг500 г, а четыре утёнка и три гусёнка-2 кг400 г. Какова масса одного гусёнка?

1) Введем переменные.

х грамм - вес одного утёнка;

у грамм - вес одного гусенка.

2) Составим систему уравнений.

3 х грамм - вес трёх утят;

4 у грамм - вес четырех гусят.

Три утёнка и четыре гусенка весят (3 х + 4 у) г или 2 кг 500 г = 2500 г. Получаем первое уравнение 3 х + 4 у = 2500.

4 х грамм - вес четырех утят;

3 у грамм - вес трёх гусят.

Четыре утёнка и три гусенка весят (4 х + 3 у) г или 2 кг 400 г = 2400 г. Получаем второе уравнение 4 х + 3 у = 2400.

Объединим уравнения в систему { 3 х + 4 у = 2500; 4 х + 3 у = 2400.

3) Решим систему уравнений. Выполним почленное умножение первого уравнения на 4, а второго уравнения - на (-3).

{ 12 х + 16 у = 10000; - 12 х - 9 у = - 7200.

Выполним почленное сложение уравнений системы.

(12 х - 12 х) + (16 у - 9 у) = 10000 - 7200;

7 у = 2800;

у = 2800 : 7;

у = 400 (г) - вес гусенка;

3 х + 4 * 400 = 2500;

3 х + 1600 = 2500;

3 х = 2500 - 1600;

3 х = 900;

х = 900 : 3;

х = 300 (г) - вес утёнка.

Ответ. Утёнок весит 300 г, а гусенок 400 г.