Докажите, что функции F (x) = x^2+sin x-7 является первообразной для функции f (x) = 2x+cos x

Для того, чтобы найти производную функции, применяем формулы производной сложной и простой функции.

Получаем:

F ' (x) = (x^2 + sin x - 7) ' = (x^2) ' + sin ' x - 7 ' = 2 * x^ (2 - 1) + cos x - 0 = 2 * x - cos x;

Функция f (x) = 2 * x + cos x первообразная для функции F (х) = х^2 + sin x - 7.