1. Задача с помощью уравнения: Пассажирский и грузовой поезда вышли одновременно навстречу друг другу из пунктов А и В, расстояние между которыми 346,5 км. Найдите скорость каждого поезда, если известно, что скорость пассажирского поезда на 23,5 км/ч больше скорости грузового поезда и встретились они через 2,2 ч после выхода. 2. Решите уравнение 0,4 (х-9) = 0,7+0,3 (х+2)

1. Пусть скорость грузового поезда (u_гр) равна х км/ч, тогда скорость пассажирского поезда (u_п) равна х + 23,5 км/ч. Также известно, что два поезда встретились через 2,2 ч (t) на пути, равном 346,5 км (S). Зная, что путь вычисляется в виде произведения скорости на время и равен сумме расстояний, пройденных грузовым и пассажирским поездом, составим уравнение: S = u * t. S = S_гр + S_п, значит S = u_гр * t + u_п * t. 2,2 х + 2,2 (х + 23,5) = 346,5 2,2 х + 2,2 х + 51,7 = 346,5 4,4 х = 294,8 х = 67. Значит, скорость грузового поезда равна 67 км/ч, а пассажирского u_п = х + 23,5 = 67 + 23,5 = 90,5 км/ч. Ответ: u_п = 90,5 км/ч, u_гр = 67 км/ч. 2. 0,4 (х - 9) = 0,7 + 0,3 (х + 2). Раскроем скобки: 0,4 х - 3,6 = 0,7 + 0,3 х + 0,6. Перенесем числа с переменной х слева от знака равно, без переменной - вправо: 0,4 х - 0,3 х = 0,7 + 0,6 + 3,6 0,1 х = 4,9. Чтобы найти множитель, нужно произведение разделить на множимое: х = 4,9/0,1 х = 49. Ответ: 49.