Угол между высотой и диагональю, проведённым из вершины острого угла ромба, равен 70 градусов. Вычисли углы ромба.

Обозначим наш ромб ABCD, из вершины острого угла А на продолжение стороны ВС опускаем высоту AH. Рассмотрим треугольник AHC, в котором нам известны:

∠CAH = 70° (по условию);

∠CHA = 90° (АН - высота).

Находим неизвестный угол АСН = 90° - 70° = 20° - это угол между стороной ромба ВС и диагональю ромба АС.

∠ DCB = 2 * 20° = 40° (диагонали ромба - биссектрисы углов).

∠ АВС = 180° - 40° = 140° (сумма углов, прилежащих к одной стороне ромба).

Получили, что острые углы ромба равны 40°, тупые углы - 140°.

Ответ: углы ромба 40°, 40°, 140°, 140°.