Задать вопрос
16 июня, 21:57

доказать что многочлен не принимает отрицательных значений: x^2 - 2xy + 2y^2 - 2y + 1

+2
Ответы (1)
  1. 16 июня, 23:04
    0
    Преобразим данный многочлен:

    x² - 2 * x * y + 2 * y² - 2 * y + 1 = x² - 2 * x * y + y2 + y² - 2 * y + 1 = (x - y) 2 + (y - 1) 2

    2) Оба слагаемых возводятся в квадрат, соответственно:

    (x - y) 2 ≥ 0.

    (y - 1) ² ≥ 0.

    (x - y) 2 + (y - 1) 2 ≥ 0.

    Ответ: доказано.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «доказать что многочлен не принимает отрицательных значений: x^2 - 2xy + 2y^2 - 2y + 1 ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы
Похожие вопросы математике
Докажите, что многочлен не принимает отрицательных значений: a) m^2-2mn+n^2+p^2 б) 2a^2+b^2-2b+1 в) 9x^2+y^2-6x+1 г) x^2-2xy+2y^2-2y+1 д) 1-4ab+a^2b^2+a^2+b^2 f) m^2+n^2+6m-4n+13
Ответы (1)
Дана функция у=12/х. Укажите множество значений переменной х, при которых функция А) принимает положительные значения Б) принимает отрицательные значения В) убывает Найдите несколько целых значений х, при которых значение у больше - 12, но меньше -
Ответы (1)
Докажите, что многочлен не принимает отрицательных значений: m^2+n^2+6m-4n+13
Ответы (1)
Найдите ту пару значений переменных, при которых многочлен p (x; y) = 5 + 2xy - (x^2 + y^2) - 4x принимает наибольшее значение. Чему равно это наибольшее значение?
Ответы (1)
1) Укажите верное утверждение. а) Сумма двух отрицательных чисел есть число отрицательное. б) Сумма двух отрицательных чисел есть число положительное. в) Сумма двух отрицательных чисел есть число нуль. 2. Вычислите заменив вычитание сложением 3.
Ответы (1)