Из пункта а в пункт б расстояние между которыми 50 км одновременно выехали автомобилист и велосипедист. известно, что за час автомобилист проезжает на 80 км больше чем велосипедист. Определите скорость велосипедиста, если известно, что он прибыл в пункт б на 2 часа позже автомобилиста. Ответ дайте в км ч.

Примем за x скорость велосипедиста, тогда:

x + 80 - скорость автомобилиста;

50/x - время в пути велосипедиста;

50 / (x + 80) - время автомобилиста.

Поскольку разница времени в пути составила 2 часа, получим уравнение:

50/x - 50 / (x + 80) = 2;

50x + 4000 - 50x = 2x^2 + 160x;

x^2 + 80x - 2000 = 0;

x12 = (-80 + - √6400 - 4 * (-2000)) / 2 = (-40 + - 60).

x1 = -40 + 60 = 20; x2 = - 20 - 60 = - 80 - корень не имеет физического смысла.

Ответ: искомая скорость велосипедиста составила 20 км/час.