Вычислите сумму 15 членов, если а6=15 d=1

1. Сумму 15 членов арифметической прогрессии будем вычислять по формуле

Sn = (a1 + an) : 2 * n, которую для решения задачи запишем как S15 = (a1 + f15) : 2 * 15.

2. Для этого надо найти значения а1 и an.

Используем заданные в условии задачи значения а6 = 15 и d = 1.

Формула аn = a1 + d * (n - 1) для известных значений а6 и d примет вид

а6 = а1 + d * 5 = а1 + 1 * 5 = а1 + 5 = 15 откуда

а1 = 15 - 5 = 10.

a15 = a1 + 1 * 14 = 10 + 14 = 24.

3. Вычислим сумму S15 = (10 + 24) : 2 * 15 = 17 * 15 = 255.

Ответ: Сумма 15 членов равна 255.