Решите неравенство 2^х<6

Решите неравенство 2 х<6

Это показательное неравенство. Его можно решить следующим образом.

Оставим левую часть неравенства без изменений, а правую представим так, пользуясь основным логарифмическим тождеством:

2 х< 2 ^{log ₂ 6}

Мы привели неравенство к одинаковым основаниям, теперь имеем право от оснований перейти к показателям. При этом знак неравенства сохраним, так 2> 1, то есть 2 х функция возрастающая и большему значению аргумента соответствует большее значение функции;

х < log ₂ 6;

log ₂ 6 это не табличное значение, поэтому в ответе так и оставляем.

Ответ: х 2 6