Log5 (3x-4) = log5 (12-5x)

Log₅ (3 * x - 4) = log₅ (12 - 5 * x)

Данное логарифмическое уравнение имеет одинаковое основание в левой и правой части, значит можно приравнять подлогарифмические выражения:

3 * x - 4 = 12 - 5 * x;

Перенесем неизвестное в левую часть, а известное в правую:

3 * x + 5 * x = 12 + 4;

8 * x = 16;

Найдем х делением:

х = 16 : 8;

х = 2.

Проверим подходит ли корень, необходимо чтобы при х=2 неравенства были верны

3 * x - 4 > 0 и 12 - 5 * x > 0.

Подставим х:

3 * 2 - 4 > 0;

2 > 0;

и 12 - 5 * 2 > 0;

2 > 0.

Ответ: х = 2.