Тракторист должен вспахать поле площадью 180 га. Однако ежедневно он вспахивал на 2 га больше, чем планировал, и закончил работу на 1 день раньше, чем планировалось. За сколько дней тракторист вспахал поле?

Для решения задачи необходимо составить систему уравнений, в которой количество дней за которые тракторист должен был вспахать поле площадью 180 га будет равно.

х-1.

А продуктивность труда 180/х.

в таком случае при повышении продуктивности труда на 2 га, получим количество дней равное х-1, а продуктивность [180/х]+2.

Запишем уравнение.

[x-1]*[[180/x]+2]=180

Умножаем уравнение на х.

Получим.

[x-1]*[180 х+2]=180*х.

180 х-180+[2 х*х]-2x=180x.

Сокращаем 180 х и получим.

2 х*x-2x-180=0.

x2-x-90=0.

Находим дискриминант и получим.

х=9 дней.

Ответ.

Тракторист вспахал поле за 9 дней.