решите систему неравенств: - х²-10 х+1≤1-4 х х²+2 х-44≤4 х+4

Дана система из двух уравнений:

-x^2 - 10 * x + 1 < = 1 - 4 * x;

x^2 + 2 * x - 44 < = 4 * x + 4;

Преобразовываем уравнения, приведем подобные слагаемые:

x^2 + 6 * x > = 0;

x^2 - 2 * x - 48 < = 0;

Представляем в виде произведения левые части неравенств:

x * (x + 6) > = 0;

D = 4 + 192 = 196;

x1 = (2 - 14) / 2 = - 6;

x2 = (2 + 14) / 2 = 8;

Получим систему:

x * (x + 6) > = 0;

(x + 6) * (x - 8) < = 0;

x < = - 6;

x > = 0;

-6 < = x < = 8.

Пересечение получится:

x = - 6 и 0 < = x < = 8.