Две бригады, работая вместе, могут выполнить задание за 4 часа. За какое время может выполнить данное задание каждая бригада, если первая бригада выполняет его на 6 часов раньше, чем вторая?

1. Первая бригада выполняет задание за x часов, 1 - объем работы, за час она выполняет 1 / х работы.

Время выполнения задания второй бригадой - x + 6 часов, за час она выполняет 1 / (х + 6) работы.

2. Обе бригады вместе выполняют за час 1/4 часть всего задания (вместе оно у них занимает 4 часа).

3. Составим и решим уравнение:

1 / х + 1 / (х + 6) = 1 / 4;

4 (х + 6 + х) = х2 + 6 х;

8 х + 24 - х2 - 6 х = 0;

x2 - 2x - 24 = 0;

D = b2 - 4ac = (-2) 2 - 4 * (-24) = 100;

x1 = - 4 (отрицательное значение не подходит);

x2 = 6.

4. Ответ: время выполнения задания 1 бригадой - 6 часов. Так как 6 + 6 = 12, время выполнения задания 2 бригадой - 12 часов.