Решите уравнения с параметрами:a) 18-a*x=6 б) m*x:3=m+5 в) (a-12) * x=a-12

В задании даны 3 уравнения с параметрами. Будем считать, что во всех уравнениях х - неизвестное, другие буквы считаются параметрами.

а) Рассмотрим уравнение 18 - a * x = 6. Анализ левой части уравнения показывает, что она является разностью, где вычитаемое содержит в своём составе неизвестную х. Чтобы найти неизвестное вычитаемое надо от уменьшаемого вычесть разность. Имеем: а * х = 18 - 6 = 12. Итак, данное уравнение равносильно уравнению: а * х = 12. Это уравнение при а = 0 не имеет решений. Пусть, а ≠ 0. Тогда последнее уравнение имеет единственное решение: х = 12 / а.

б) Рассмотрим уравнение m * x : 3 = m + 5. Перепишем данное уравнение в виде: (m * x) : 3 = m + 5. Этот вид уравнения позволяет применить правило: "Чтобы найти неизвестное делимое, надо перемножить делитель и частное". Имеем: m * x = 3 * (m + 5). Это уравнение при m = 0 не имеет решений. Пусть, m ≠ 0. Тогда последнее уравнение имеет единственное решение: x = 3 * (m + 5) : m.

в) Рассмотрим уравнение (a - 12) * x = a - 12. Рассмотрим два возможных случая: 1) a - 12 = 0 и 2) a - 12 ≠ 0. Рассмотрим каждый случай по отдельности. 1) Пусть а - 12 = 0, то есть, а = 12. Тогда, данное уравнение превратится в тождество 0 ≡ 0. Это означает, что в этом случае данное уравнение имеет бесконечно много решений. 2) Если a - 12 ≠ 0, то поделив обе части данного уравнения на (а - 12), получим: х = 1, то есть в этом случае, для любого значения а ≠ 12, данное уравнение имеет единственное решение х = 1.