Решите неравенство x+1 / (x-1) ^2>=1

(x + 1) / (x - 1) ^2 > = 1;

Найдем решение.

(x + 1) / (x - 1) ^2 * (x - 1) ^2 > = 1 * (x - 1) ^2;

(x + 1) > = (x - 1) ^2;

Раскроем скобки.

x + 1 > = x^2 - 2 * 1 * x + 1^2;

x^2 - 2 * x + 1 < = x + 1;

x^2 - 2 * x + 1 - x - 1 < = 0;

Приведем подобные.

x^2 + (-2 * x - x) + (1 - 1) < = 0;

x^2 - 3 * x < = 0;

Найдем корни уравнения.

x^2 - 3 * x = 0;

x * (x - 3) = 0;

{ x = 0;

x - 3 = 0;

{ x = 0;

x = 3;

Найдем решение неравенства: 0 < = x < = 3.

Ответ: 0 < = x < = 3.