Задать вопрос

Решить логарифмическое уравнение: lg (3x-2) = 3

+1
Ответы (1)
  1. 27 ноября, 21:49
    0
    lg (3 х - 2) = 3;

    1. Найдем ОДЗ:

    3 х - 2 > 0;

    3 х > 2;

    х > 2/3;

    х ∈ (2/3; + ∞);

    2. Преобразуем числовой коэффициент справа в логарифм:

    3 = 3lg 10 = lg 10³ = lg 1000;

    lg (3 х - 2) = lg 1000;

    3. Из равенства основания логарифмов следует:

    3 х - 2 = 1000;

    3 х = 1000 + 2;

    3 х = 1002;

    х = 1002 / 3;

    х = 334;

    4. Корень удовлетворяет ОДЗ;

    Ответ: х = 334.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «Решить логарифмическое уравнение: lg (3x-2) = 3 ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы