Найдите длину катета BC прямоугольного треугольника ABC с прямым углом C если известно что:AC=2 корень из 3 см,

Как известно против угла в 30̊̊ в прямоугольном треугольнике лежит катет равный половине гипотенузы. Отсюда следует, что:

AB = 2AC.

С другой стороны по теореме Пифагора сторона BC равна:

BC = √ (AB² - AC²).

Подставим предыдущее найденное значение для AB в это выражение, получим следующее:

BC = √ ((2AC) ² - AC²) = √ (4AC² - AC²) = √3AC² = AC√3.

Теперь вместо AC подставим ее значение и найдем длину катета BC:

BC = 2√3 * √3 = 2 * 3 = 6 см.

Ответ: катет BC прямоугольного треугольника ABC равен 6 сантиметрам.