Решите уравнение 2sin (П+t) + cos (П/2-t) = -1/2

Question

Lider

Математика

18 ноября, 19:46

Решите уравнение 2sin (П+t) + cos (П/2-t) = -1/2

+1

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Эмиль Федоров · Answer 1

Воспользуемся формулами приведения тригонометрических функций. Получим:

2 * sin (П + t) + cos (П/2 - t) = - 1/2 равносильно 2 * (-sin t) + sin t = - 1/2.

Отсюда: sin t = - 1/2, следовательно,

t = (-1) ^k * arcsin (-1/2) + П * k, где k - целое.

Следовательно,

t = (-1) ^k * (-П/6) + П * k, k ∈ Z.

Ответ: П * k - П/6 * (-1) ^k, k ∈ Z.