Центральный угол больше вписанного угла опирающегося на ту же дугу на 35 градусов. найти градусную меру вписанного угла.

Обозначим градусную меру центрального угла через А, а градусную меру вписанного угла,

опирающегося на ту же дугу через В.

Воспользуемся фактом, что градусная мера вписанного угла равна половине градусной меры центрального угла, опирающегося на ту же дугу:

А = 2 * В.

По условию задачи известно, что центральный угол больше вписанного на 35°, т. е. можем составить уравнение:

А = В + 35.

Следовательно, имеем:

А = 2 * В = В + 35°,

В = 35°.

Ответ: градусная мера вписанного угла равна 35°.