Длины сторон треугольника равны 2 корень 3, 9, 7 корень 3. Найдите градусную меру большего угла треугольника

Очевидно, что больший угол лежит напротив большей стороны, по теореме косинусов, получим:

(2√3) ^2 + 9^2 - 2 * 2 √3 * 9 cos (a) = (7√3) ^2;

18 + 81 - 38√3 cos (a) = 147;

- 38√3 cos (a) = 48;

cos (a) = - 48/38√3;

a = arccos (-48/38√3).

Ответ: искомый угол равен arccos (-48/38√3).

По теореме косинусов: cos a = (9^2 + (2√3) ^2 - (7√3) ^2) / (2*2√3*9) = -√3/2.

наибольший угол равен 150 градусов