Докажите неравенство (6u-1) (u+2)

Для того, чтобы доказать неравенство (6u - 1) (u + 2) < (3u + 4) (2u + 1) мы применим к левой и правой части неравенства правило умножения скобки на скобку.

Итак, применим правило и получим:

6u * u + 6u * 2 - 1 * u - 1 * 2 < 3u * 2u + 3u * 1 + 4 * 2u + 4 * 1;

6u² + 12u - u - 2 < 6u² + 3u + 8u + 4;

Соберем в разных частях неравенства слагаемые с переменными и без:

6u² - 6u² + 12u - u - 3u - 8u < 4 + 2;

Приведем подобные:

u (12 - 1 - 3 - 8) < 8;

u * 0 < 8;

0 < 8.

Неравенство верно при любом значении переменной.