1) f (x) = -x^3+9x^2+x-1[/tex]; вычислите f ' ( - 1); вычислите f ' (3); вычислите f ' (1)

1. Производная суммы нескольких выражений равна сумме производных от этих выражений:

f (x) = - x^3 + 9x^2 + x - 1; f' (x) = - 3x^2 + 18x + 1.

2. Найдем значения производной в заданных точках:

f (-1) = - 3 * (-1) ^2 + 18 * (-1) + 1 = - 3 - 18 + 1 = - 20; f (1) = - 3 * 1^2 + 18 * 1 + 1 = - 3 + 18 + 1 = 16; f (3) = - 3 * 3^2 + 18 * 3 + 1 = - 27 + 54 + 1 = 28.

Ответ:

f (-1) = - 20; f (1) = 16; f (3) = 28.