Докажите, что из любых n+1 целых чисел можно выбрать 2 числа, разность которых делится на n

Для того чтобы разность двух чисел делилась на n, у них должны быть одинаковые остатки при делении на n, иными словами если мы отнимем x-x, то получим ноль, то есть число делящееся на n. Но так как всего остатков при делении на n ровно n штук, включая ноль, то в n+1 целых чисел будет хотя бы один повторяющийся остаток, следовательно мы сможем найти два числа, разность которых будет делиться на n.