На стройке работают 2 крана. Один из них занят 70% всего рабочего времени, а другой 80%. Какова вероятность того, что в данный момент работает только 1 кран?

Рассмотрим все возможные варианты работы кранов.

1. Работают оба крана. Вероятность P = 0,7 * 0,8.

2. Оба крана не работают. P = (1 - 0,7) * (1 - 0,8).

3. Первый кран работает, а второй нет. P = 0,7 * (1 - 0,8).

4. Первый кран не работает, а второй работает. P = (1 - 0,7) * 0,8.

Событие которое нас интересует, когда только один кран работает, описывается 3-м и 4-м пунктами и его вероятность равна сумме вероятностей этих частных случаев.

P = 0,7 * (1 - 0,8) + (1 - 0,7) * 0,8 = 0,38

Ответ: вероятность работы только одного крана 38 %.