В цехе имеется три резервных мотора, работающих независимо друг от друга. Для каждого мотора вероятность того, что он включен в данный момент, равна 0,2. Какова вероятность того, что в данный момент включен хотя бы один мотор.

Вероятность того, что мотор включён: p = 0,2.

Вероятность того, что мотор выключен:

q = 1 - p = 1 - 0,2 = 0,8;

Вероятность того, что выключены все три мотора:

P (3) = q^3 = 0,8 ^3 = 0,512.

Вероятность противоположного события, при котором включён хотя бы один мотор:

P' (3) = 1 - P (3) = 1 - 0,512 = 0,488.

Ответ: Вероятность того, что в данный момент времени включён хотя бы один мотор 0,488.