Из пункта а в пункт б расстояние между которыми 60 км по автостраде и 32 км по шоссе, затратив на весь путь 1 час. Найдите скорость автомобиля на каждом участке пути, если по авто страде он двигался на 20 км/ч быстрее, чем по шоссе.

Допустим, что по шоссе автомобиль ехал со скоростью х км/ч, значит по автостраде автомобиль ехал со скоростью х + 20 км/ч.

Составим уравнение по условию задачи:

60 / (х + 20) + 32/х = 1,

60 * х + 32 * х + 640 = х² + 20 * х,

х² - 72 * х - 640 = 0.

Дискриминант данного квадратного уравнения равен:

(-72) ² - 4 * 1 * (-640) = 7744.

Так как х может быть только положительным числом, то задача имеет единственное решение:

х = (72 + 88) / 2 = 80 (км/ч) - скорость автомобиля по шоссе.

80 + 20 = 100 (км/ч) - скорость автомобиля по автостраде.