Автомобиль проехал 60 км по автостраде и 32 км по шоссе, затратив на весь путь 1 ч. Найдите скорость автомобиля на каждом участке пути, если по автостраде он двигался на 20 км/ч быстрее, чем по шоссе

Пусть скорость автомобиля на первом участке равна Х км/ч. На втором тогда пусть она будет равна (Х - 20) км/ч (так как на 20 км/ч меньше). Запишем общую формулу нахождения пути: S = V * t (где S - путь; V - скорость; t - время). Преобразуем данную формулу в формулу нахождения времени: t = S : V. Всего на весь путь автомобиль затратил 1 час. Составим и решим уравнение: 60/Х + 32 / (Х - 20) = 1; Приведём к общему знаменателю Х (Х - 20) : 60 * (Х - 20) + 32 * Х = Х * (Х - 20); 60 Х - 1200 + 32 Х = Х^2 - 20 Х; 92 Х - 1200 - Х^2 + 20 Х = 0; - Х^2 + 112 Х - 1200 = 0; Х^2 - 112 Х + 1200 = 0; D1 = (112/2) ^2 - 1200 = 56^2 - 1200 = 3136 - 1200 = 1936 √D1 = √1936 = 44. Х1 = 56 + 44 = 100. Х2 = 56 - 44 = 12 - не подходит под условие задачи. Таким образом, скорость на автостраде равна 100 км/ч. Найдём скорость по шоссе: 100 - 20 = 80 (км/ч) - скорость автомобиля по шоссе. Ответ: 100 км/ч; 80 км/ч.