Автомобиль проехал 60 км по автостраде и 32 км по шоссе, затратив на путь 1 час. найдите скорость автомобиля на каждом участке пути, если по автостраде он двигался на 20 км. ч быстрее, чем по шоссе

Пусть скорость автомобиля по шоссе - х км/час, тогда по автостраде - (х + 20) км/час. Время, которое затратил автомобиля, двигаясь по автостраде:

60 : (х + 20) часов;

Время, которое двигался автомобиль по шоссе:

32 : х часов;

Составляем уравнение:

60 : (х + 20) + 32 : х = 1;

Знак деления заменяем дробью и приводим к общему знаменателю, получаем:

60 х + 32 х + 640 = х^2 + 20 х;

х^2 - 72 х - 640 = 0;

Корни квадратного уравнения: х1 = 80, х2 = - 8.

Нам подходит только положительный корень.

Скорость автомобиля по автостраде:

80 + 20 = 100;

Ответ: скорость автомобиля по автостраде - 100 км/час, по шоссе - 80 км/час.