Найти корень уравнения (х+2) ^2 + (х+6) ^2=2 х^2

Для того, чтобы найти решение уравнения (x + 2) ^2 + (x + 6) ^2 = 2x^2 мы начнем с применения формулы сокращенного умножения.

Вспомним формулу квадрат суммы:

(a + b) ^2 = a^2 + 2ab + b^2.

Итак, откроем скобки и получаем выражение:

x^2 + 4x + 4 + x^2 + 12x + 36 = 2x^2.

Соберем в разных частях уравнения слагаемые с переменными и без и получаем:

x^2 + x^2 - 2x^2 + 4x + 12x = - 36 - 4;

Приводим подобные слагаемые в обеих частях:

x (4 + 12) = - 40;

16x = - 40;

Ищем неизвестный множитель:

x = - 40 : 16;

x = - 2.5.