Из точки к плоскости проведены перпендикуляр и наклонная, длина которой 20 см. Угол между наклонной и её проекцией 60 градусов. Найдите длину перпендикуляра.

Для решения данной задачи необходимо воспользоваться применением теоремы Пифагора. Известно, что угол между наклонной и проекцией равен 60 °. Значит, угол между перпендикуляром и наклонной равен 30 °. Значит, проекция наклонной на плоскость в два раза меньше гипотенузы. Известно, что квадрат наклонной равен сумме квадратов перпендикуляра и проекции этой наклонной. Обозначим за х проекцию:

х * х + 400 = 4 х * х;

Решив квадратное уравнение, получим, что длина перпендикуляра равна 10 * корень из 3.