log 1/5 (1-4 х) больше или равно - 1

В задании дано логарифмическое неравенство log_1/5 (1 - 4 * х) ≥ - 1. Однако, сопровождающее требование к нему отсутствует. Решим данное неравенство. Сначала определим множество тех значений х, для которых данное неравенство имеет смысл. Оно имеет смысл, если выполнится следующее неравенство: 1 - 4 * х > 0. Это неравенство имеет решение х < 1/4. Итак, данное неравенство имеет смысл, если х ∈ (-∞; 1/4). Теперь переходим к решению данного неравенства. Если х ∈ (-∞; 1/4), то, из-за 0 < 1/5 < 0, данное неравенство равносильно неравенству 1 - 4 * х ≤ (1/5) ^-1. Решим последнее неравенство. Имеем: 1 - 4 * х ≤ 5 или - 4 * х ≤ 5 - 1, откуда х ≥ - 1. Это неравенство выполнится, если х ∈ [-1; + ∞). Итак, решением данного неравенства является пересечение (-∞; 1/4) ∩ [-1; + ∞) = [-1; 1/4).

Ответ: х ∈ [-1; 1/4).