Найдите наименьшее значение функции y = 2 cos x-11x + 7 на отрезке [-пи; 0]

Для того, чтобы найти наименьшее значение функции на промежутке, необходимо первоначально найти производную функции:

y' = - 2 * sin x - 11.

Приравниваем производную к нулю:

y' = 0;

-2 * sin x - 11 = 0;

-2 * sin x = 11;

sin x = - 5,5;

Область значений синуса - промежуток от - 1 до 1, значит, критических точек нет.

Раз критические точки отсутствуют, сравниваем значения функции на концах промежутка из условий задачи:

y (-П) = 2 * cos (-П) - 11 * (-П) + 7 = 2 * (-1) + 11 * П + 7 = 5 + 11 * П = 39,6.

y (0) = 2 * cos 0 - 11 * 0 + 7 = 2 + 7 = 9.

Наименьшее значение - 9.