Найдите корень уравнения log (16+3x) по основанию 0,1=lg0,1

Решим уравнение и найдем его корни.

log0,1 (16 + 3 * x) = lg 0,1;

log0,1 (16 + 3 * x) = log10 10^ (-1);

log0,1 (16 + 3 * x) = (-1);

16 + 3 * x = 0.1^ (-1);

16 + 3 * x = 1/0.1;

16 + 3 * x = 1 / (1/10);

16 + 3 * x = 1/1 * 10/1;

16 + 3 * x = 10;

Известные значения перенесем на одну сторону, а неизвестные значения на противоположную сторону. При переносе значений, их знаки меняются на противоположный знак. То есть получаем:

3 * x = 10 - 16;

3 * x = - 6;

x = - 6/3;

x = - 3 * 2/3;

x = - 1 * 2/1;

x = - 2;

Ответ: х = - 2.