Решите способом группировки x^3+4x^2-4x-1=0

+1
Ответы (1)
  1. 16 июля, 01:12
    0
    x^3 + 4x^2 - 4x - 1 = 0;

    x^3 - 1 + 4x^2 - 4x = 0;

    (x - 1) * (x^2 + x + 1) + 4x * (x - 1) = 0;

    (x - 1) * (x^2 + x + 1 + 4x) = 0;

    (x - 1) * (x^2 + 5x + 1) = 0.

    Приравняем каждый множитель к нулю:

    х - 1 = 0;

    х1 = 1.

    х^2 + 5 х + 1 = 0.

    Найдем дискриминант по формуле:

    D = b^2 - 4ac = 5^2 - 4 * 1 * 1 = 25 - 4 = 21.

    D > 0, уравнение имеет два корня.

    Найдем корни уравнения по формулам:

    х2 = (-b + √D) / 2a = (-5 + √21) / 2;

    x3 = (-b - √D) / 2a = (-5 - √21) / 2.

    Ответ: х1 = 1, х2 = (-5 + √21) / 2, х3 = (-5 - √21) / 2.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Новые вопросы по математике
Составь и реши задачу, которая решается примером: 540 кг - (145 кг+187 кг) =
Ответы (1)
В магазин поступила обувь с двух фабрик № 1 и № 2 в отношении 3:2. Найти вероятность того, что из пяти проданных пар обуви, три изготовлены на фабрике № 1.
Ответы (1)
Решите уравнение а) 3x + 5 = 2 (x+1) б) 3x (x+2) + 2 (x-1) = 4 (x+3) в) 5 (x+1,2) - 2 (1,1x+1) = 2,3x+0,4
Ответы (1)
Решите пример по действиям 805*712 + (245*10-2300) * 834-501*604
Ответы (1)
Какое число найменьшое а) 2/7 б) 2/9 в) 2/5. если что то это дробь
Ответы (1)
Найдите наименьшее четырехзначное число кратное11, у которого произведение его цифр равно12
Ответы (1)
Число надо увеличить на 75, чтобы получить число равное разности чисел 960 и 350
Ответы (1)
Объясните и продолжите записи Лики: 72:4 = (40+32) : 4 = ... 720:4 = (400+320) : 4 = ... 72:2 = (60+12) : 2 = ... 720:2 = (600+120) : 2 = ...
Ответы (1)
Велосипедист и мотоциклист начинают одновременно в одном направлении. Скорость велосипедиста 17 км/ч, скорость мотоциклиста в 5 раз больше. На сколько километров мотоциклист обгонит велосипедиста за 2 часа?
Ответы (1)
Найти корни квадратного уравнения x в 4 степени - 8x во 2 степени - 9=0
Ответы (1)