Разложите на множители x⁵+2x⁴-x-2

x^5 + 2x^4 - x - 2.

Разложим на множители методом группировки, у первой пары одночленов общий множитель х^4, а у второй пары (-1), выносим их за скобку.

x^4 (х + 2) - 1 (х + 2).

Теперь выносим общий множитель (х + 2), получается (x^4 - 1) (х + 2).

Единицу можно представить как 1^2, а х^4 как (х^2) ^2.

Получается ((х^2) ^2 - 1^2) (х + 2).

Первую скобку раскладываем на множители по формуле разности квадратов:

(х^2 - 1) (х^2 + 1) (х + 2).

Так как единицу можно представить как 1^2, то первую скобку можно разложить еще раз по формуле разности квадратов:

(х - 1) (х + 1) (х^2 + 1) (х + 2).