Sin (4x+Π/6) * cos (5x-Π/2) = 0

Из данного уравнения Sin (4x + Π/6) * cos (5x - Π/2) = 0 можем получить 2 тригонометритических простых уравнения.

Решим уравнения по отдельности и вычислим корни уравнений.

1) sin (4x + П/6) = 0;

4x + П/6 = П + П * n, n принадлежит Z;

4x = П - П/6 + П * n, n принадлежит Z;

4x = 5 П/6 + П * n, n принадлежит Z;

x = 5 П/24 + П/4 * n, n принадлежит Z;

2) cos (5x - Π/2) = 0;

5x = Π/2 + Π/2 + П * n, n принадлежит Z;

5x = Π + П * n, n принадлежит Z;

x = Π/5 + П/5 * n, n принадлежит Z;

Ответ: x = 5 П/24 + П/4 * n и x = Π/5 + П/5 * n.