найти производную y=√1-x2

Для того, чтобы найти производную функции y = √ (1 - x^2), применяем формулы производной сложной и простой функции. Получаем: y ' = (√ (1 - x^2) ' = 1 / (2 * √ (1 - x^2)) * (1 - x^2) ' = 1 / (2 * √ (1 - x^2)) * (1 ' - (x^2) ') = 1 / (2 * √ (1 - x^2)) * (0 - 2 * x) = 1 / (2 * √ (1 - x^2)) * (-2 * x) = - 2 * x * 1 / (2 * √ (1 - x^2)) = x/√ (1 - x^2); В итоге получили, y ' = x/√ (1 - x^2).