От пристани Марьино к пристани Алёшино отправился теплоход со скоростью 24 км / ч, а за 24 часа до него в этом же направлении вышел буксир с баржами со скоростью 8 км / ч. Найди расстояние между пристанями, если теплоход и буксир прибыли к пристани Алёшино одновременно.

Решение:

1. Обозначим: x км - расстояние между пристанями.

2. По условию задачи было составлено уравнение:

x / 24 + 24 = x / 8;

x / 24 - x / 8 + 24 = 0;

(x - 3x) / 24 + 24 = 0;

-2x / 24 + 24 = 0;

-x / 24 + 24 = 0;

(-x + 288) / 24 = 0;

3. Дробь равна 0, когда числитель равен 0, а знаменатель ему не равен:

-x + 288 = 0;

-x = - 288;

x = - 288 / (-1);

x = 288;

Ответ: расстояние между пристанями равно 288 километров.