Решите неравенство cos (3x-2 п/3) >=-1/2

Найдем корни уравнения cos ((3x - 2π/3) = - 1/2. Корни уравнения вида cos (x) = a определяет формула: x = arccos (a) + - 2 * π * n, где n натуральное число. В данном случае получим:

3x - 2π/3 = arccos (-1/2) + - 2 * π * n;

3x - 2π/3 = 2π/3 + - 2 * π * n;

3x = 4π/3 + - 2 * π * n;

x = 4π/9 + - 2/3 * π * n.

Тогда решением неравенства будет служить интервал [ - 4π/9 + - 2/3 * π * n; 4π/9 + - 2/3 * π * n].

Ответ: x принадлежит [ - 4π/9 + - 2/3 * π * n; 4π/9 + - 2/3 * π * n], где n натуральное число.