Решите уравнение 2cos (pi/2-x) - √2=0

Question

Гость

Математика

13 июня, 00:37

Решите уравнение 2cos (pi/2-x) - √2=0

+4

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Тимофей Владимиров · Answer 1

2cos (pi/2 - x) - √2 = 0;

2cos (pi/2 - x) = √2;

cos (pi/2 - x) = √2/2 - решаем с применением формулы cos x = a, x = ± arcos a + 2pi n, n ϵ Z;

(pi/2 - x) = ± arccos √2/2 + 2pi n, n ϵ Z;

pi/2 - x = ± pi/4 + 2pi n, n ϵ Z;

- x = ± pi/4 - pi/2 + 2pi n, n ϵ Z;

x = ± pi/4 + pi/2 - 2pi n, n ϵ Z;

x1 = pi/4 + pi/2 - 2pi n, n ϵ Z;

x1 = 3pi/4 - 2pi n, n ϵ Z;

x2 = - pi/4 + pi/2 - 2pi n, n ϵ Z;

x2 = pi/4 - 2pi n, n ϵ Z;

Ответ. x1 = 3pi/4 - 2pi n, n ϵ Z; x2 = pi/4 - 2pi n, n ϵ Z;