Упростить cos²d (дельта) - cos^4d+sin^4x

Для того что бы упростить данное тригонометрическое выражение нам понадобится знание основных тригонометрических формул. В этом тригонометрическом выражении мы будем использовать вот эту формулу:

cos^2a + sin^2a = 1;

Вынесем cos^2d, за скобки получаем:

cos^2d - cos^4d + sin^4d = cos^2d * (1 - cos^2d) + sin^4d = cos^2d * sin^2d + sin^4d =

Вынесем sin^2d, за скобки получаем:

= sin^2d * (cos^2d + sin^2d) =

Подставим cos^2a + sin^2a = 1, в наше тригонометрическое выражение и получим:

= sin^2d * 1 = sin^2d.

Ответ: cos^2d - cos^4d + sin^4d = 1.