Из города А в город В, расстояние между которыми 120 км, выехал автобус, а через 15 минут вслед за ним отправился автомобиль, скорость которого на 12 км/ч больше скорости автобуса. найдите скорость автобуса, если известно, что в город В на 5 минут позже автомобиля

Пусть х - скорость автобуса.

Пусть 120/х - время пути автобуса.

Пусть х + 12 - скорость автомобиля.

Пусть 120/х + 12 - время пути автомобиля.

Составим и решим уравнение.

120/х - 120/х + 12 = 1/3;

360 * (х + 12) - 360 х = х * (х + 12);

360 * (х + 12 - х) = х² + 12 х;

х² + 12 х - 4320 = 0;

Далее решаем задачу через дискриминант.

D = 144 + 17280 = 17424 = 132²;

x1 = ( - 12 - 132) : 2 = - 72 - не подходит по смыслу задачи.

х2 = ( - 12 + 132) : 2 = 60 (км/ч) - скорость автобуса.

Ответ: скорость автобуса равна 60 км/ч.