Как решить? 2√3 cos x - 3 = 0

1. Перенесем число 3 в правую часть уравнения, изменив знак, и разделим обе части уравнения на 2√3:

2√3cosx - 3 = 0; 2√3cosx = 3; cosx = 3 / (2√3).

2. Освободимся от иррациональности в знаменателе:

cosx = (√3) ^2 / (2√3); cosx = √3/2. (1)

3. Косинус - периодическая функция с периодом 2π, а значение √3/2 в промежутке [-π; π] принимает в точках x = ±π/6, следовательно, решением уравнения (1) будет бесконечное множество значений:

x = ±π/6 + 2πk, k ∈ Z.

Ответ: ±π/6 + 2πk, k ∈ Z.