Cos^4a+sin^2a*cos^2a-cos^2a

сos^4 a + sin^2 a * cos^2 a - cos^2 a;

сos^4 a + sin^2 a * cos^2 a - cos^2 a;

Применяем формулу двойного угла для косинуса.

cos^2 a - sin^2 a + sin^2 a * cos^2 a - cos^2 a;

Приведем подобные значения. Косинус минус косинус даёт 0.

-sin^2 a + sin^2 a * cos^2 a;

Вынесем за скобки sin^2 a.

sin^2 a * (cos^2 a - 1);

Упростим выражение в скобках.

sin^2 a * ( - (1 - cos^2 a)) = sin^2 a * (-sin^2 a);

Применяем свойство степеней и тождествот тригонометрии.

-sin^2 a * sin^2 a = - sin^4 a;

Ответ: - sin^4 a.