Решите задачу. Вася купил 4 книги. Все книги без первой стоят 46 руб., без второй-44 руб., без третьей - 41 руб., без четвёртой-37 руб. Сколько стоит каждая книга?

1. Введём условные обозначения для каждой книги:

первая - А;

вторая - Б;

третья - В;

четвертая - Г;

2. Теперь составим выражения:

Б + В + Г = 46;

А + В + Г = 44;

А + Б + Г = 41;

А + Б + В = 37;

3. Сложим все выражения:

3 А + 3 Б + 3 В + 3 Г = 168;

А + Б + В + Г = 56;

4. Находим цены каждой книги, путём вычитания:

А + Б + В + Г - (Б + В + Г) = 56 - 46;

А = 10;

А + Б + В + Г - (А + В + Г) = 56 - 44;

Б = 12;

А + Б + В + Г - (А + Б + Г) = 56 - 41;

В = 15;

А + Б + В + Г - (А + Б + В) = 56 - 37;

Г = 19;

Ответ: первая книга стоит 10 рублей, вторая - 12, третья - 15, четвертая - 19.