Первый насос наполняет бак за 24 минуты, второй - за 40 минут, а третий - за 1 час. За сколько минут наполняет бак три насоса, работая одновременно?

Пусть вся работа - наполнение бака - это 1.

1) Найдем какую часть бака наполняет первый насос за 1 минуту:

1 : 24 = 1/24 (бака).

2) Найдем какую часть бака наполняет второй насос за 1 минуту:

1 : 40 = 1/40 (бака).

3) Найдем какую часть бака наполняет третий насос за 1 минуту, если весь бак он наполняет за 1 час = 60 минут:

1 : 60 = 1/60 (бака).

4) Найдем какую часть бака наполняют три насоса, работая вместе за 1 минуту:

1/24 + 1/40 + 1/60 = приводим к общему знаменателю - 120 = 5/120 + 3/120 + 2/120 = 10/120 = 1/12 (бака).

5) Найдем за какое время все три насоса заполнят весь бак:

1 : 1/12 = 1 * 12/1 = 12 (минут).

Ответ: за 12 минут.