1) Найдите корень уравнения (4 х+3) ^2 = (4 х+5) ^22) Первый насос наполняет бак за 12 минут, второй за 54 минуты, а третий за 1 час 48 минут, за сколько минут наполнят бак три насоса, работая одновременно?

Для вычисления корней уравнения (4x + 3) ² = (4x + 5) ² мы начинаем с применения формул сокращенного умножения.

Давайте вспомним формулу - она нам нужна для открытия скобок как в левой так и в правой части:

16x² + 24x + 9 = 16x² + 40x + 25;

Далее соберем в разных частях уравнения слагаемые с переменными и без:

16x² - 16x² + 24x - 40x = 25 - 9;

Приводим подобные слагаемые в обеих частях уравнения:

x (24 - 40) = 16;

-16x = 16;

Ищем неизвестный множитель:

x = 16 : (-16);

x = - 1.

Ответ: x = - 1 корень уравнения.