Из а в б отправились одновременно 2 человека 1 пешком другой на велосипеде в то же время из б в а вышел автомобиль который встретился с велосипедистом через 4 часа а а с пешеходом через 5 часов после своего выезда из б найдите расстояние от а до б зная что пешеход проходит по 6 км/ч а велосипедист по 15 км / ч?

Решим задачу алгебраическим способом, то есть с помощью уравнений.

Введем две неизвестные величины и составим систему уравнений

Пусть х км - расстояние между пунктами А и Б, а у км/ч - скорость движения автомобиля.

Так как автомобиль встретился с велосипедистом через 4 часа после выезда из пункта Б, то велосипедист был в пути до момента встречи тоже 4 часа.

Вспомним формулу для нахождения расстояния, если известны скорость движения и время:

S = v * t, где

S - расстояние, км; v - скорость движения, км/ч; t - время, ч.

Используя эту формулу, можем записать:

4 у км - расстояние от пункта Б до места встречи автомобиля и велосипедиста,

4 * 15 = 60 км - расстояние, которое проехал велосипедист от пункта А до места встречи с автомобилем.

(4 у + 60) км - расстояние между пунктами А и Б.

Можно записать равенство: 4 у + 60 = х.

Через пять часов движения (с момента выезда из пункта Б) автомобиль встретил пешехода, значит:

5 у км - расстояние от пункта Б до места встречи автомобиля и пешехода,

6 * 5 = 30 км - расстояние, которое прошел пешеход от пункта А до места встречи с автомобилем.

(5 у + 30) км - расстояние между пунктами А и Б.

Запишем еще одно равенство: 5 у + 30 = х.

Решение составленной системы уравнений

Решим полученную систему уравнений способом алгебраического вычитания.

4 у + 60 = х,

5 у + 30 = х.

Вычтем из первого уравнения второе:

4 у + 60 - 5 у - 30 = х - х,

-у + 30 = 0,

у = 30.

Вычислим значение х, соответствующее значению у = 30:

4 * 30 + 60 = х,

120 + 60 = х,

х = 180.

Решив систему уравнений, находим, что расстояние между пунктами А и Б составляет 180 км.

Ответ: 180 км.

1) Определим расстояние, которое проехал велосипедист до встречи с автомобилем.

15 * 4 = 60 километров.

2) Какое расстояние до встречи с автомобилем прошел пешеход?

6 * 5 = 30 километров.

3) Вычислим расстояние, которое проехал автомобиль между встречами с велосипедистом и пешеходом.

60 - 30 = 30 километров.

4) Чему равна скорость автомобиля?

30 / (5 - 4) = 30 / 1 = 30 километров в час.

5) Чему равно расстояние, которое проехал автомобиль до встречи с пешеходом.

30 * 5 = 150 км.

6) Найдем расстояние от а до б.

150 - 30 = 180 км.

Ответ: Расстояние от а до б равно 180 километров.