В какой четверти расположена точка P если sin a<0 cos a>0

1. Тригонометрическая функция синус принимает отрицательные значения в нижней части координатной плоскости, что соответствует третьей и четвертой четвертям:

sina a ∈ (-π + 2πk; 0 + 2πk), k ∈ Z.

А функция косинус положительна в правой части координатной плоскости, что соответствует первой и четвертой четвертям:

cosa > 0 = > a ∈ (-π/2 + 2πk; π/2 + 2πk), k ∈ Z.

2. Пересечением этих двух областей, очевидно, является четвертая четверть:

a ∈ (-π/2 + 2πk; 0 + 2πk), k ∈ Z.

Ответ: в четвертой четверти.