Вычислите производную функции: y = (8-2x) ^3

Найдем производную функции y = (8 - 2 * x) ^3. Производная функции, возведенной в степень, равна произведению степени, уменьшенной на 1, производной функции и функции в степени, уменьшенной на 1, то есть:

y' = (3 - 1) * (8 - 2 * x) ' * (8 - 2 * x) ^ (3 - 1) = 2 * (8 - 2 * x) ' * (8 - 2 * x) ^2.

Теперь найдем производную функции 8 - 2 * x. Так как производная целого числа равна 0, а производная 2 * x равна 2, следовательно:

(8 - 2 * x) ' = 0 - 2 = - 2.

2 * (8 - 2 * x) ' * (8 - 2 * x) ^2 = 2 * (-2) * (8 - 2 * x) ^2 = - 4 * (8 - 2 * x) ^2.